Как нарисовать звезду карандашом (56 фото) - легкие мастер-классы по рисованию звезды

Содержание

Как нарисовать пятиконечную звезду с помощью циркуля

Шаг 1. Для начала нужно прочертить прямые горизонтальные и вертикальные линии

Важно, чтобы длина у них была одинаковая
Шаг 2. Далее необходимо начертить отрезки с одной стороны и с другой.
Шаг 3

Затем нужно поменять положение циркуля и еще раз начертить окружности
Шаг 4. После этого провести прямую линию, чтобы полученные точки пересеклись
Шаг 5. Далее одну ножку циркуля поставить в центр пересеченных линий, вторую ножку на одну из точек. Начертить окружность
Шаг 6. Отрезок, располагающийся от центра к краю, разделить на две одинаковые части
Шаг 7. В этом шаге необходимо получить нужную точку. Поставить на нее острый конец циркуля, другой конец поставить на самую высокую часть окружности.
Шаг 8. Перенести один конец циркуля и на линии отметить точку, которая должна расположиться по центру
Шаг 9. В самую верхнюю точку окружности перенести острый конец, затем нужно отмерить длину до одной из сторон и сделать метку
Шаг 10. Соединить все полученные части звезды. Стереть все ненужные линии

Разновидности звезд

Звезда только кажется привычной фигурой. На самом же деле, вариантов на тему «звезда» существует огромное множество. А ее пятиконечное исполнение еще с древних времен задействовалась в изображении пентаграмм. Секрет такого явления в том, что данный чертеж можно выполнить в несколько движений и не отрываю ручки от листа бумаги. Существуют не только звезды с шестью и восьмью вершинами, но даже кометы — семи конечные хвостатые. Морская звезда имеет пять лучей. Не имея ничего общего, кроме внешнего сходства, рождественская звезда выглядит аналогично. Самая большая сложность в изображении такой звезды — симметричность линий и визуальная красота. Чтобы этого достичь, следует задействовать специальные инструменты.

Рисуем падающую звезду и загадываем желания

Все мы знаем, что при виде падающей звезды надо загадывать желания. Сейчас же мы будем разбираться, как легко нарисовать звезду «со шлейфом».

Вначале изобразим обычную пятиконечную звезду. Не страшно, если линии будут немного неровными.

Потом наметим точку в левом нижнем углу и проведем к ней от лучей четыре плавно изгибающиеся линии. Чем-то эти линии будут напоминать часть зонтика — его спицы расположены похожим образом.

Затем следует навести все контуры черным фломастером.

Теперь добавим поперечных штрихов — они будут обозначать движение, придавать рисунку динамичность.

Все, наш рисунок готов.

В течение жизни человеку попадается множество разнообразных знаков и символов, но довольно редко им уделяется достаточное внимание. Особого интереса заслуживает пентаграмма дьявола в виде перевернутой пятиконечной звезды

Как вырезать ровную объемную звезду из бумаги

Пробовали ли вы когда-нибудь нарисовать ровную пятиконечную звезду? Наверняка, это займет немало времени, ведь сделать ее идеальной можно только с помощью циркуля и линейки. Но в сегодняшнем мастер-классе мы покажем, как выполнить ровную объемную звезду из бумаги поэтапно.

Для создания такой пятиконечной звезды возьмем:

— квадрат красной бумаги;

Изначальной заготовкой для вырезания звезды будет квадрат, который требуется сложить пополам. Полностью приглаживаем этот поперечный сгиб.

Далее уголок загнутой части требуется отогнуть, при этом только слегка намечаем место сгиба посередине.

Затем прямоугольную верхнюю часть заготовки следует отогнуть вверх, складываем пополам. При этом сгиб снова лишь слегка обозначаем в левой части.

В итоге мы получили точку, которая находится на пересечении двух линий, получившихся в ходе ранее выполненных сгибов.

Ориентируясь на нее, загибаем правый верхний угол нашего красного прямоугольника. Полностью приглаживаем линию сгиба.

Затем загибаем левый верхний уголок.

Получившуюся заготовку складываем пополам.

Теперь нам потребуются ножницы. Срезаем наружную часть заготовки под углом.

Разворачиваем получившуюся звезду.

Осталось немного оформить на ней линии сгибов. Центральные линии на каждом луче должны быть направлены вверх, а промежуточные между ними сгибаем в обратную сторону. Такая объемная звезда из бумаги получилась.

Источник

Рисование звезды по клеткам

Сегодня очень популярным стало непросто знать, как правильно нарисовать красивую звездочку пятиконечную, а как изобразить ее оригинально и ярко. Если вы относитесь к желающим нарисовать интересную картинку, то урок подобран специально для вас. Будем рисовать по клеткам.

Подготовьте:

тетрадный лист;
яркие фломастеры или маркеры.

Если таким рисованием вы не занимались, придерживайтесь предложенного инструктажа. Кто уже делал рисунки по клеткам, может придумать свое оформление, и звезда станет еще интереснее. Начнем:

Рисование звезды начнем с верхнего лучика. Берем фломастер и обводим один квадрат. Внизу от верхушки обведем еще по квадратику. Следующие два ряда нужно оформлять по две клетки. Первый луч готов.
От последней обрисованной клетки отступаем шесть ячеек. Обводим их. Повторяем действие, с другой стороны. От конца линии наискось обводим четыре клетки.
От обведенных ячеек, теперь в другую сторону, обводим два раза по две клетки и один раз по три. Получился третий луч.
Завершаем рисовать одну половину звезды. К трем обведенным клеткам слева добавляем две. Сверху идет ряд из одной клетки и два ряда из трех. Половина звезды готова. Теперь по уже готовой одной стороне можно дорисовать вторую.
В центре нашей звезды будут небольшие глаза. Их сделайте горизонтальными из трех ячеек. По желанию можно сделать у звездочки ротик.
Приступаем к раскрашиванию. Мы будем оформлять звездочку в стиле радуги. Вспомните, какие цвета туда входят и постарайтесь рассчитать территорию рисунка так, чтобы все оттенки поместились. Контур из черного цвета можно сразу закрасить фломастером. Закрасьте черным глаза и рот.
Переходим на красный цвет. Мы закрасили лишь несколько клеток в левой верхней части звезды. От красного цвета можно рисовать желтым и оранжевым. Покрываем рисунок этими цветами до первого глаза и начала рта.
Теперь воспользуемся зеленым. Закрашиваем место второго глаза и конец ротика. Берем голубой, окрашиваем звезду так, чтобы на правом луче осталось по одной клеточке для синего.
Осталось всего два цвета, синий и фиолетовый распределите их равномерно. Можно на окончании лучика оставить несколько белых клеток.

Готово. Вот как можно нарисовать милую звездочку по клеткам.

Шаблоны звезд

Казалось бы, нет ничего проще, чем нарисовать звезду. Но на практике, не у каждого получается сделать ее идеальной, с правильными геометрическими формами.

Шаблон падающей звезды

Вы можете воспользоваться одной из инструкций, по рисованию предложенных нами выше в статье. Но что делать, если нужно нарисовать необычную звездочку? Наступает время искать шаблоны. Вам этого делать не придется, ведь мы подобрали для вас ряд самых красивых и оригинальных звезд.

Шаблон восьмиконечной звезды

Мы уже рассматривали много шаблонов снежинок, цветов и листьев, а для чего могут потребоваться звезды, спросите вы.

Шаблон рождественской звезды

Наши шаблоны вы можете использовать:

украшения окон к новогодним праздникам;
для нанесения рисунков на стены во время ремонта;
для украшения детской;
чтобы подвесить под потолок;
для изготовления объемных звезд;
для шитья.

И это не весь список моментов, когда, может, понадобиться звезда шаблон. Естественно, такие шаблоны можно использовать и для изготовления поделок на тему зимы.

Шаблон семиконечной звезды

Уместно будет использовать простой шаблон в качестве детской раскраски. Вы сможете подготовить руку ребенка к сложным картинкам и в процессе рисования рассказать малышу сам принцип рисования звезды.

Какие звездочки мы для вас подготовили:

пятиконечные;
восьмиконечные;
звезду шерифа;
звездную россыпь;
летящие;
с глазками и улыбками;
рождественские для поделок;
и даже морскую звезду Патрика вы можете найти у нас.

Ну а пока вы выбираете свой звездный шаблон, позаботьтесь о материале для перенесения. Если задача просто сделать рисунок, то достаточно использовать обычную бумагу, а в другом случае, нужно что-то плотнее.

Если нужен шаблон звезды для шитья или частых поделок, можно самостоятельно «ламинировать» его. Берём плотный картон, переносим понравившуюся звезду и уплотняем широким скотчем. У вас получится многоразовый образец. Данную технику мы описывали в статье про сквиши.

8 888

Рисование ровной звезды может оказаться достаточно сложной задачей. А если при этом нужно нарисовать пяти- или семиконечную звезду? Так что, если вы зашли сюда именно за этим, давайте погрузимся в увлекательный мир геометрии и я покажу вам, как нарисовать ровную звезду в шести вариациях.

В качестве бонуса в конце урока мы нарисуем пятиконечную звезду без каких-либо вспомогательных инструментов.

Рекомендую вам пройти этот урок от начала до конца, не перескакивая с раздела на раздел, так как в каждом я буду давать вам знания необходимые для продолжения.

Звезда с помощью тетрадных клеток

Идеальный вариант для тех, кто хочет скрасить скучный урок или долгий разговор по телефону. Тетрадный лист практически всегда оказывается рядом, а карандаш сам собой ложится в руки.

Главное в данном рисунке – не запутаться в клеточках.

Обведите клетку в любом месте посередине листа – это будет вершиной.
Обведите по одной клетке снизу права и слеза от вершины.
Далее отступите еще одну клетку вниз и право/влево и обведите две клетки.
Повторите пункт 3.
Теперь опуститесь на одну клетку вниз, но уже обводите клетки не вниз, а вбок – это ребра звезды. Их длина – четыре-пять клеток.
Далее обводите по диагонали по одной клетке, продвигаясь вниз и вправо/влево соответственно. Вы поймете, когда нужно остановиться.
Определите две нижние точки звезды и в произвольном количестве дорисуйте клетки.
Осталось последнее – соединить. Можно использовать как одиночные квадраты, так и обводить по две клетки.

Звезда готова. Количество квадратов, размер звезды зависит только от Вашего желания. После того, как прорисован сам каркас, клеточки можно начать закрашивать или придумывать для звезды смешные рожицы. Используя цветные карандаши, обычный рисунок можно превратить в жизнерадостную картинку.

Как нарисовать звезду

Эти шаблоны можно использовать в различных жизненных ситуациях, например, если нужно украсить детскую комнату или отдельные окна в доме. Также они используются в шитье, лепке. Применяются для нанесения краски на стену или потолок и многого другого.

Однако, если под рукой нет нужного трафарета, то можно ровно нарисовать звездочку и без них

Как нарисовать пятиконечную звезду

Наиболее легким в исполнении является пятиконечная звезда. Ее можно нарисовать разными способами

Вот несколько примеров того, как нарисовать пятиконечную звезду

Как нарисовать пятиконечную звезду с помощью циркуля

Шаг 1. Для начала нужно прочертить прямые горизонтальные и вертикальные линии

Важно, чтобы длина у них была одинаковая
Шаг 2. Далее необходимо начертить отрезки с одной стороны и с другой.
Шаг 3. Затем нужно поменять положение циркуля и еще раз начертить окружности
Шаг 4

После этого провести прямую линию, чтобы полученные точки пересеклись
Шаг 5. Далее одну ножку циркуля поставить в центр пересеченных линий, вторую ножку на одну из точек. Начертить окружность
Шаг 6. Отрезок, располагающийся от центра к краю, разделить на две одинаковые части
Шаг 7. В этом шаге необходимо получить нужную точку. Поставить на нее острый конец циркуля, другой конец поставить на самую высокую часть окружности.
Шаг 8. Перенести один конец циркуля и на линии отметить точку, которая должна расположиться по центру
Шаг 9. В самую верхнюю точку окружности перенести острый конец, затем нужно отмерить длину до одной из сторон и сделать метку
Шаг 10. Соединить все полученные части звезды. Стереть все ненужные линии

Если есть желание и время, то можно раскрасить звезду разноцветными карандашами или красками.

Как нарисовать звезду при помощи линейки

Довольно часто под рукой не оказывается циркуля, тогда на помощь приходит обычная линейка, которая есть у каждого. Нарисовать звезду линейкой достаточно просто:

Шаг 1. Для того, чтобы начертить ровную звездочку, нужно определиться с размером
Шаг 2. Далее провести две параллельные прямые на выбранном расстоянии
Шаг 3. Через середину этих прямых линий провести еще одну вертикальную
Шаг 4. На первой прямой отметить две точки на равном расстоянии
Шаг 5. Отметить те же точки на другой прямой
Шаг 6. Затем определить вершину будущей звезды и поставить нужную точку
Шаг 7. Соединить все части звездочки. Вот такая простая, но в то же время интересная звезда получилась!

Как нарисовать объемную звезду

Еще одной необычной вариацией является объемная звезда. Для того, чтобы ее нарисовать понадобиться всего лишь простой карандаш и ластик Итак, как же нарисовать звезду простым карандашом.

Шаг 1. Для начала нужно определиться с размером звезды и изобразить окружность
Шаг 2. Разделить окружность на 5 равных частей так, чтобы точки были на одной линии
Шаг 3. После этого необходимо поставить точку в середине будущей звезды и провести через нее прямые линии. Все они должны пересекать центральную точку. Это делается затем, чтобы придать фигуре трехмерный вид
Шаг 4. Ластиком аккуратно стереть все вспомогательные штрихи, как показано на рисунке
Шаг 5. Как и в случае с 4 шагом, здесь нужно стереть окружность и точки, через которые мы проводили прямые линии
Шаг 6. Для лучшего эффекта можно раскрасить звездочку либо простым карандашом, либо цветными карандашами.

Светильник

Помимо главных небесных светил — Солнца и Луны, звёзды тоже источают свет.

Нужно следовать инструкции и процесс изготовления может стать увлекательным и лёгким делом.

Этапы изготовления:

Через центр листа цветной бумаги провести линию, её длина зависит от предполагаемого размера луча.
От нижнего края линии провести в разные стороны прямые вверх под углом 30º.
От верхнего края линии провести в разные стороны прямые вниз под углом 60º.
Должен получиться ромб в виде воздушного змея.
Вырезать его по контуру и сложить пополам по центральной линии.
На ребре и по бокам нарисовать различные узоры и вырезать их подобно изготовлению снежинок.
Сделать двенадцать таких элементов.
Попарно склеить элементы длинными сторонами. Получится шесть объёмных лучей.
Склеить их между собой, формируя шестиконечную объёмную заезду.
Проделать отверстие, через которое внутрь поделки вставить светодиодные лампочки.

Красивый светильник готов!

Лебедь на воде

Характерная особенность лебедя это длинная, пластически изогнутая шея плавно переходящая в довольно большое туловище. Весь силуэт лебедя напоминает цифру два.

Сначала на листе бумаги обозначаем короткими штрихами место, где будет изображаться птица.
Далее тонкими короткими линиями прорисовываем главный силуэт изображения лебедя.
Теперь вдоль направления линий нужно прорисовать силуэт шеи, не слишком широкую и не слишком тонкую.
Следующим этапом уточняем дальнейшие очертания фигуры и в некоторых местах показываем элементы оперения лебедя.
В завершении дорисовываем до конца голову птицы и делаем очертания водной глади.
Теперь с помощью цветных карандашей созданием цветовое оформление. Основную работу сосредоточим на изображении воды. Для этого используем синий, немного зеленого и черный цвет. Рисуя волны, делаем легкие движения карандашом, чтобы сделать иллюзию отражения лебедя в воде некоторые места возле него нужно оставить не заштрихованными.
Возьмите темно-синий цвет и отрывистыми линиями сделайте элементы света и тени, то есть эффект объема волн.
Туловище птицы проработайте слегка желтым цветом. Он придаст изображению теплый оттенок, а также сделает рисунок более интересным.
Клюв птицы делаем оранжевым с добавлением немного красного цвета.
В завершении черным карандашом (предварительно остро затачиваем) прорисовываем контур силуэта, это сделает силуэт более четким. Но прорисовывая контур, не делайте это сплошной линией, а слегка прерывисто, чтобы она как-бы растворялась в изображении.

Этим же цветом можно на некоторых участках подчеркнуть волны, это придаст эффект колыхающейся воды.

Необычный случай

Пятиконечная звезда – самая распространенная. Но есть и другие варианты этой фигуры. Например:

3-конечная – языческий символ удачи, символизирует женское тело с разведенными в стороны ногами и собранными над головой руками.
4-конечная – иногда называют «звездой Апокалипсиса». На самом деле есть символом Шамаша, шумерского и ассирийского бога солнца.
6-конечная – она же гексаграмма или звезда Давида. Образуется при наложении друг на друга 2 равносторонних треугольников. В тантризме обозначает гармонию материального и духовного миров.
8-конечная – октаграмма. Будучи вписанной в окружность символизирует гармонию, равновесие и созидание.

Предлагаем поэтапно нарисовать шестиконечную звезду. Для начинающих самое то.

Звезда с помощью циркуля

Используя знакомый всем со школьных времен циркуль, нарисовать пятиконечную звезду достаточно просто, тем более, что для рисунка потребуются самые обычные вещи:

лист бумаги
циркуль (механический или со вставным карандашом)
линейка.

Звезда рисуется в несколько этапов:

Задайте ось координат. То есть прочертите две перпендикулярные друг другу линии.
Поставьте циркуль в точку пересечения линий и нарисуйте круг с радиусом, равным расстоянию от точки пересечения до края одной из линий.
Поставьте циркуль в любую из крайних точек пересечения основных линий. Для определения радиуса второй окружности, выберите на хорде точку, находящуюся чуть дальше середины. Нарисуйте две окружности по разные стороны от крайней точки.
На оси пересечения выберете любую точку. Соедините точку на верхней хорде, точки пресечения главных осей и нижней хорде. Внутри четвертей круга у Вас должны получиться еще две точки, с которым будет проводиться дальнейшая работа. Соедините две точки внутри круга прямой.
Повторите то же самое с другой стороны.
Мысленно разделите вашу окружность на верхнюю и нижнюю половину, левую и правую, определите навершие звезды.
Из навершия с помощью линейки проведите линию к точке, отмеченной циркулем на нижней правой хорде.
Из этой точки проведите линию, которая проходит через точку пересечения прямой из пункта 4 и диаметра основной окружности.
Проведите линию, параллельную диаметру окружности. Она должна пересечься с верхней правой хордой.
Соедините ее с точкой, находящейся на нижней левой хорде.
Завершите рисунок звезды, соединив прямую с вершиной.

Картина с лебедями гуашью

Как нарисовать лебедей карандашом и маркером, вам уже понятно. Пора начинать усложнять творческий процесс, поэтому нарисуем этих благородных птичек красками.

Это может насторожить новичков, но под нашим внимательным руководством вы легко справитесь с задачей. Вам, как всегда, понадобятся: простой карандаш, набор гуашевых красок, кисти и, желательно, стакан с простой водой. Ах да, еще жвачка.

Пошаговое занятие: мастер-класс для начинающих и более продвинутых художников:

Для начала создадим набросок в общих чертах, простым карандашом, легкими штрихами.
Справа от центра листа поместите тело миндалевидной формы с более заостренной правой стороной. Мы рисуем изогнутую дугу, которая повторяет кривую двух. Чуть ниже, левее центра, изображаем еще один миндалевидный бюст с заточкой справа и с такой же дугой шеи

Обратите внимание, что на первый план выходит силуэт птицы справа.
Рисуем овалы довольно вытянутых голов и клювов.
Далее вынимаем шеи, которые плавно утолщаются по направлению к туловищу.
Используйте ластик, чтобы удалить все ненужные линии и штрихи. Тщательно прорисовываем детали голов, включая глаза.
Далее нарисуем овальные очертания огромных крыльев с некоторым удлинением на концах сначала в одном, затем в другом лебедином

Крылья у обеих птиц немного приподняты над телом, что придает силуэтам величественность.
Глубоко обрезав край крыльев, нарисуйте перья, которые подчеркнут богатство оперения. И, отделив линию горизонта, завершаем работу над карандашным рисунком.

Осталось самое интересное — раскрасить его красками гуаши.

Техника гуаши широко используется при создании различных эскизов. Гуашь очень проста в использовании и позволяет вносить изменения в процессе. Поэтому дерзайте воевать!

Набираем на кисть желтую краску и рисуем небольшую границу заходящего солнца на линии горизонта. Остаток краски с кисти растушевываем на поверхности озера, как отражение.

Затем смешайте розовую гуашь с некоторым количеством белого. Этим бледно-розовым оттенком мы закрашиваем видимую часть неба, а бликами преодолеваем желтое отражение на воде. Слегка набирая фиолетовую краску, нанесите ее по краям неба, ближе к углам бумаги.

Затем аккуратно нарисуйте все пространство вокруг элегантной пары. Слева — серым, а справа — фиолетовым цветом нарисуйте поверхность водной глади озера. Плавно размывает переходы цветов.

Далее наносим синюю гуашь на верхние участки водной поверхности, по краям листа.

Вертикальными мазками, такой же синей краской рисуем заросли камыша на заднем плане. Мы изображаем свечение на фиолетовой воде пунктирными мазками, набирая белый цвет на кончике кисти.

Осталось нарисовать красивых лебедей. Птички будут белыми, поэтому закрасьте всю картину белой гуашью. С помощью синей и фиолетовой красок придаем лебяжьим перьям фактуру и объем.

Крупные птичьи клювы прокрашиваем тонкой оранжевой или коричневой кистью. Завершая их образы, осматриваем черной краской глаза и утолщенную верхнюю часть клювов. На переднем плане изображения по углам небрежно растушевываем зеленую траву.

Точка. На этом работа закончена.

Получился очень насыщенный образ с хорошим композиционным решением.

Как нарисовать трехконечную звезду

Шаг 1

Карандашом ставим центральную точку и циркулем рисуем небольшую окружность. Рисуйте с тем расчетом, чтобы вокруг звезды осталось достаточно свободного пространства, и она не упиралась в края бумаги.

Не давите на карандаш, чтобы при необходимости линии можно было легко стереть ластиком.

Далее от намеченного центра рисуем большую окружность.

Шаг 3

От центра и до внешней окружности проводим вертикальную линию вверх. Чтобы линия получилась идеально ровной, воспользуйтесь линейкой.

Шаг 4

Окружность имеет 360 градусов. Поэтому, чтобы нарисовать трехконечную звезду, нам нужно разделить ее на три равные части. Делим 360 на 3 и получаем 120.

С помощью транспортира измеряем угол и ставим точку на отметке 120 градусов. При измерении отталкиваемся от центральной точки и вертикальной линии.

Шаг 5

Добавляем следующую линию на 120 градусов. Теперь у нас есть три отрезка. Точки, которыми они соприкасаются с большой окружность, будут вершинами звезды.

Шаг 6

Теперь каждый сектор нам нужно разделить на два. С помощью транспортира ставим отметки на 60 градусов и проводим пунктирные линии, пересекающие каждый сектор.

Также ставим точки в местах пересечения этих линий с маленькой окружностью.

Соединяем эти точки с вершинами лучей и получаем идеальную трехконечную звезду!

Шаг 8

С помощью маркера или ручки наводим внешний контур звезды.

Но это необязательно, можете оставить все как есть. С помощью этого контура мы показываем основные линии фигуры, а все вспомогательные можете стереть ластиком.

Звезда в форме заглавной буквы «А»

Шаг 1. Сначала нужно нарисовать две прямые и через них провести горизонтальную прямую
Шаг 2. Далее нижнюю правую линию соединить с горизонтальной
Шаг 3. Проделать то же действие с другой стороны и стереть ненужные штрихи

Если есть под рукой цветные карандаши можно раскрасить получившуюся звездочку.

Немного теории.

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:

a : b = c : d.

Отрезок прямой AB можно разделить на две части следующими способами:

на две равные части – AB : AC = AB : BC;
на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
таким образом, когда AB : AC = AC : BC.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему:

a : b = b : c или c : b = b : a.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

Из точки B восставляется перпендикуляр, равный половине AB. Полученная точка C соединяется линией с точкой A. На полученной линии откладывается отрезок BC, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую AB. Полученная при этом точка E делит отрезок AB в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618…, если AB принять за единицу, BE = 0,382… Для практических целей часто используют приближённые значения 0,62 и 0,38. Если отрезок AB принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Свойства золотого сечения описываются уравнением:

x2 – x – 1 = 0.

Решение этого уравнения:

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением = 1,618 или = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Золотой треугольник.

Для нахождения отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов можно пользоваться пентаграммой.

Рис. 5. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы

Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471…1528). Пусть O – центр окружности, A – точка на окружности и E – середина отрезка OA. Перпендикуляр к радиусу OA, восставленный в точке O, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит её в пропорции золотого сечения.

Рассмотрим пентаграмму, т.е. звезду в круге и сравним её с таблицей, которую я привёл в начале. (см. рис.5 таблицу и рис.3 где показаны значения углов)

Мы видим числа 36,72,108,эти же числа можно заметить в таблице. Теперь проведём прямую линию из любой вершины звезды(для наглядности пускай будет верхняя),которая разделит окружность пополам. Получаем следующее: Угол при вершине звезды равный 36 делится на два, получаем 18(есть в таблице),линия разделит угол правильного пятиугольника равный 108 пополам, получаем 54(есть в таблице),половина окружности 180(есть в таблице).В пентаграмме получились таким образом все числа из таблицы кроме 144,но 144 это сумма двух углов по 72 градуса.(треугольник 72+72+36=180)

Очень интересная звезда в круге получается, или как её ещё называют пентаграмма.

Интересно так же, что эти числа связаны с прецессией.

Полный цикл прецессии 25920 лет. Разделим на 360 получаем 72. За 72 года земля пройдёт 1градус. Основное число 72. Теперь давайте представим шкалу, на которой 2 больших деления 0 и 1. Единица (т.е. один градус) у нас будет равняться 72 (в годах).

Разбиваем нашу шкалу на более мелкие деления. 72/2=36 (получим на шкале деление в полградуса), 36/2=18 (четверть градуса), 36+18=54 (0.75 градуса или ¾ градуса).

Продолжаем шкалу за единицу, 72+36=108 (1.5 градуса), 108+36=144 (2 градуса), 144+36=180 (2.5 градуса). Все числа есть в таблице.

Тут так же мы можем получить число 432, на нашей шкале оно будет равняться 6.

МК по пятиконечной звезде

В сети есть мастер-классы как просто нарисовать звезду на основе круга. Нам такой вариант не подойдет. МК этот для новичков, в том числе для маленьких детей, вряд ли у них есть опыт пользования циркулем.

Поэтому пойдем простейшим путем на основе квадрата. Его можно нарисовать на чистой бумаге, чтобы максимально упростить задачу возьмите ту же тетрадь в клеточку.

Подготовьте для урока:

Бумагу;
Карандаш;
Линейку.

Шаги:

При помощи линейки и карандаша начертите квадрат со сторонами 12 см.

Разделите стороны квадрата пополам. Поставьте точки посередине каждой стороны.
Соедините вертикальные и горизонтальные точки ровными линиями. Внутри большого квадрата должно получиться 4 маленьких, со сторонами 6 см.
Проведите 2 линии по диагонали, соединяя углы квадрата так, чтобы все линии сошлись в центре.
Отмерьте 6 см по каждой диагональной линии начиная с центра. Поставьте точки.
Соедините все точки, которые находятся в 6 см от центра, овальной линией. Должен получиться круг.
От точки, что находится в середине стороны квадрата, отмерьте 7 см. Приложите линейку так, чтобы деление в 7 см соприкоснулось с окружностью, поставьте точку. Проведите линию.
От этой точки отмерьте еще 7 см, отметьте и соедините их прямой. Проделайте то же, с другой стороны. Соедините прямой линией точки, что образовались внизу.
Возьмите карандаш другого цвета. Соедините им точки так, чтобы получилась звезда: с нижней левой вверх, потом к нижней правой. Теперь с нижней правой к боковой левой, и напротив.

Сначала может показаться, что здесь слишком много действий. Проще взять циркуль и начертить круг с нужным диаметром, а в него вписать звезду. Да, с циркулем быстрее.

Но повторимся, наш мастер-класс для начинающих, и часто это маленькие дети, которые не умеют пользоваться циркулем и делать нужные расчеты.