Подключение трехфазного двигателя по схеме звезды и треугольника

Схема пуска двигателя звезда-треугольник в формате dwg

Представляю Вашему вниманию схему пуска двигателя с переключением обмоток статора со «звезды» на «треугольник» выполненную в программе AutoCad в формате dwg. Перед тем как перейти к принципу работы схемы, давайте разберемся, а зачем нужно выполнять пуск асинхронного двигателя с переключением обмоток статора со «звезды» на «треугольник».

Связано это с тем, что при прямом пуске двигателя, возникают большие пусковые токи превышающие номинальный ток двигателя в 5 – 10 раз и используя схему переключения обмоток двигателя со звезды на треугольник, мы тем самым уменьшаем пусковые токи при пуске двигателя на пониженном напряжении, а затем его повышаем до номинального.

Подробно об изменении мощности при схеме соединении двигателя звезда-треугольник рассмотрено в статье: «Расчет мощности двигателя при схеме соединения звезда-треугольник».

Принцип работы схемы пуска двигателя звезда-треугольник

Перед пуском двигателя следует предварительно включить автоматический выключатель QF1. Затем, для пуска двигателя, следует нажать кнопку SB2 «ПУСК». Срабатывает контактор КМ1 , замыкаются его силовые контакты, контактом КМ1.1 мы шунтируем кнопку SB2, тем самым создаем самоподхват кнопки, так как кнопка у нас используется с самовозвратом.

Одновременно с контактором КМ1, срабатывает реле времени КТ1. Через нормально закрытые контакты КТ1.1 и КМ2.1 срабатывает контактор КМ3 и своими силовыми контактами соединяет обмотку статора двигателя «звездой».

По истечению времени, контакт реле времени КТ1.1 в цепи контактора КМ3 разомкнется, отключая контактор КМ3. В это же время, контакт реле времени КТ1.2 замкнется в цепи контактора КМ2 и своими силовыми контактами соединяет обмотку статора двигателя «треугольником».

Для защиты двигателя от перегрузки применяется тепловое реле КК1, в случае перегрева двигателя, контакт КК1.1 разомкнется, тем самым разомкнув цепь питания контакторов и двигатель отключится.

Если у вас двигатель не большой мощности от 0,06 до 7,5 кВт, можно вместо теплового реле использовать автоматический выключатель типа MS, у которого реализована функция тепловой защиты двигателя.

Хотел бы еще предложить альтернативную схему, в случае, когда возникли проблемы с выбором типа реле времени (например по габаритам не подходит) у которого должны быть контакты:

• один размыкающий контакт, имеющий выдержку времени при срабатывании реле;
• один замыкающий контакт, имеющий выдержку времени при срабатывании реле;

Предлагаю использовать следующую схему с использованием реле времени, у которого есть только размыкающий контакт и дополнительно промежуточное реле.

Принцип работы схемы следующий

При нажатии кнопки SB2 одновременно срабатывает реле времени КТ1 и промежуточное реле KL1, контакт KL1.1 мгновенно замыкается и через нормально закрытый контакт КМ2.1 срабатывает контактор КМ3.

Спустя определенное время, контакт КТ1.1 разомкнется, тем самым сняв напряжение с катушки реле KL1, в это время контакт KL1.1 размыкает цепь включения контактора КМ3, а в цепи включения контактора КМ2 замыкается, и если контакт КМ3.1 замкнут, то включается контактор КМ2.

Данная схема может быть дополнена переключателем с выбором режимов: «Ручной», «Автоматически», электронным таймером, например насос может включается в определенное время суток и другими устройствами.

Как управлять переключениями электродвигателя

Часто для пуска электрического двигателя большой мощности используется переключение соединения «треугольник» в «звезду», это необходимо для снижения параметров тока при пуске. Иными словами, пуск двигателя происходит в режиме «звезда», а вся работа осуществляется на соединении «треугольник». Для этой цели используется контактор на три фазы.

Необходимо при автоматическом переключении выполнить обязательные условия:

• сделать блокировку контактов от одновременного срабатывания;
• обязательное исполнение работы, с задержкой времени.

Задержка времени необходима для 100%-го отключения соединения «звезда», иначе при включении соединения «треугольник» возникнет между фазами КЗ. Используется реле времени (РВ), которое выполняет задержку переключения на интервал от 50 до 100 миллисекунд.

Какими способами можно сделать задержку времени переключений

Когда применяется схема «звезда и треугольник», надо обязательно выполнять задержку времени включения соединения (Δ), пока не отключится соединение (Y), специалистами отдается предпочтение трем методам:

• с помощью контакта нормально разомкнутого в реле времени, который проводит блокировку схемы «треугольник», когда происходит пуск электродвигателя, а момент переключения контролирует токовое реле (РТ);
• используя таймер в реле времени современного исполнения, который имеет способность переключать режимы с интервалом от 6 до 10 секунд.

Стандартная схема переключения

Классический вариант переключения со «звезды» на «треугольник» специалистами считается надежным способом, он не требует больших затрат, прост в исполнении, но, как и любой другой способ, имеет недостаток — это габаритные размеры РВ (реле времени). Этот тип РВ гарантированно выполняет задержку времени намагничиванием сердечника, а чтобы размагнитить его, требуется время.

Схема смешанного (комбинированного) включения работает следующим образом. Когда оператор включает трехфазный выключатель (АВ), пускатель электродвигателя приготовлен к действию. Через контакты кнопки «Стоп», нормально замкнутого положения и через нормально разомкнутые контакты кнопки «Пуск», которую нажимает оператор, электрический ток проходит в катушку контактора (КМ). Контакты (БКМ) обеспечивают самоподхват силовых контактов и удерживают их во включенном положении.

Реле в схеме (КМ) обеспечивает способность отключения оператором кнопкой «Стоп» электрический двигатель. Когда «фаза управления» проходит через пусковую кнопку, она также проходит замкнутые нормально расположенные контакты (БКМ1) и контакты (РВ) — запускается контактор (КМ2), силовые контакты его обеспечивают подачу напряжения на соединение (Y), начинается раскрутка ротора электродвигателя.

Когда оператор осуществляет пуск двигателя, контакты (БКМ2) в контакторе (КМ2) размыкаются, это порождает неработающее состояние силовых контактов (КМ1), которые обеспечивают питание соединения двигателя Δ.

Токовое реле (РТ) срабатывает практически сразу из-за высоких значений тока, которое включено в цепь токовых трансформаторов (ТТ1) и (ТТ2). Управляющая цепь катушки контактора (КМ2) шунтируется контактами токового реле (РТ), что не дает сработать (РВ).

В цепи контактора (КМ1) блок контактов (БКМ2) размыкается при запуске (КМ2), что не дает сработать катушке (КМ1).

С набором нужного параметра оборотов вращения ротора двигателя контакты токового реле размыкаются, так как пусковой ток уменьшается в управлении контактора (КМ2), одновременно с размыканием контактов, подающих напряжение на соединение обмотки (Y), БКМ2 соединяются, что приводит в рабочее положение контактор (КМ1), а в его цепи блок контактов БКМ2 размыкается, и, как следствие, обесточивается РВ. Преобразование включения «треугольника» в «звезду» происходит после остановки двигателя.

Важно! Временное реле отключается не сразу, а с задержкой, что дает некоторое время в цепи (КМ1) контактам реле быть замкнутым, этим обеспечивается пуск (КМ1) и работа двигателя по схеме «треугольник»

Недостатки стандартной схемы

Несмотря на надежность работы классической схемы переключения с одного соединения на другое соединение электрического двигателя большой мощности, она имеет свои неудобства:

надо правильно делать расчет нагрузки на вал электродвигателя, иначе он будет долго набирать обороты, что не даст быстро сработать токовому реле и затем переключиться на работу по соединению Δ, а также в этом режиме крайне нежелательно долго эксплуатировать двигатель;

Схемы технологий трехфазного двигателя: соединение звездой и треугольником, подробней о методах

Если вспомнить принцип работы асинхронного оборудования, то питание такого оснащения происходит от сети трехфазного напряжения (переменного). Статор (он же неподвижный компонент) оснащен тремя обмотками. Последние сдвинуты относительно друг друга – смещение на 120 градусов.

Такой подход – непроизводственная ошибка, это сделано преднамеренно, чтобы формировался вращающиеся магнитный поток (МП). Статорные обмотки имеют специальные обозначения:

• начала обмоток – C1-C3;
• конец статорных обмоток – C4-C

Вышеупомянутая маркировка устаревшая, но применяется до сих пор. Новое обозначение следующее:

• начала – U1, V1, W1;
• конец – U2, V2, W2.

Выводы выводятся непосредственно на клеммник, колодку. Располагаются таким образом, чтобы соединение по типу звезды или треугольника осуществлялось без перекрещивания перемычками на трехфазном двигателе. Клеммник (он же борно) располагается вверху, реже – сбоку на агрегате. Некоторые такие части можно без проблем разворачивать для облегчения монтажа и соединения. Это же упрощает подводку кабелей систем электроснабжения установок.

Подключение звездой предполагает соединение обмоток в одной точке. Последнюю называют нулевой, нейтральной, имеет обозначение «О». Производится за счет применения перемычки, на начала обмоток подается трехфазная электронагрузка электроснабжения. Предусматривает соединение всех трех обмоток. Такое подключение с сетью 380В/220 имеет некоторый нюанс. К каждой обмотке подводится электронагрузка 220В, а к последовательно соединенным – 380В.

Соединение треугольником осуществляется следующим образом: начало первой фазы объединяется с концом второй, а начало второй – с концом третьей, начало третьей – с концом первой. На места, где соединяются обмотки, подается трехфазное напряжение.

Важно: Специальные схемы нужно ввиду того, что электродвигатель, если подавать электроснабжение напрямую, испытывает на себе повышенные пусковые токи и усиленные нагрузки. Это приводит к преждевременному износу внутренних компонентов установки, к повышенной вероятности серьезной поломки с последующим дорогостоящим ремонтом электрического оборудования

Применение схем особо важно в системах, где отсутствует понижающая передача, например, не установлен редуктор или ремень на шкивах. Также задействуют при расположении на валу габаритных элементов – крыльчатки, центрифуги

Используют при обеспечении беспроблемной работы высокомощных агрегатов – крайне актуально для электродвигателей, выдающих мощность свыше 5 кВт со скоростью вращения более 3 тыс. оборотов/минуту.

С целью снижения мощности при пуске используется специальная технология. Оснащение включают на пониженном напряжении с последующим равномерным разгоном. Далее, оборудование эксплуатируется на номинальной мощности. Реализуется данный принцип эксплуатации не регулированием напряжения другими компонентами такими, как реостат или трансформатор, а более глубоко и эффективно – схемами подключения.

Совет: Тип соединения электромотора указывается на обратной крышке борно. Производственная информация позволит сразу изучить базовые технические характеристики.

Мощность вала двигателя равна как в звезде, так и в треугольнике, но при условии подачи номинального напряжения. Токи разные – различия обусловлены варьированием характеристиками — параметры отличаются. Звезда примечательна линейным напряжением большим, чем номинал катушки, а в треугольнике – ток выше, чем в катушке.

При базовом напряжении катушки в 220В, показатель в схеме «Звезда» составляет 380В. Какой-то из упомянутых параметров (или сразу все) указывается производителем силовой установки на шильде. Зная одно из напряжений, можно легко вычислить другие рабочие характеристике. Поэтому следует внимательно изучать всю паспортную информацию, представленную вместе с электрическим оснащением.

Подключение трехфазного двигателя к сети 220В

Подключение трехфазного двигателя к однофазной сети так же возможно, как и включение его в трехфазную сеть. Разница будет лишь в способе подключения и в выдаваемой мотором рабочей мощности. Она не сможет превышать 50% от максимального значения, достигаемого при питании от сети 380 Вольт, если соединить обмотки звездой. При подключении методом треугольника можно развить 70% от максимально возможной мощности. Поэтому, если питание подается от сети 220В, имеет смысл подключать электродвигатель только вторым способом.

Схема подсоединения мотора 380 на 220

При питании от 380 на каждую намотку приходится одна фаза. Но при подключении к 220 Вольт к двум обмоткам подключается фазный и нулевой провод, третья остается свободной. Для компенсации отсутствия третьей фазы запуск электродвигателя происходит через конденсатор.

Если запускается в ход маломощный мотор (не более 1500 Вт) без начальной нагрузки, то подключать можно лишь через рабочий конденсатор. От него идут два провода. Первый нужно соединить с нулем, а второй – с 3-ей вершиной треугольника.

При запуске мощного асинхронного двигателя (от 1500 Вт) или при пуске маломощного, но с начальной нагрузкой, подсоединяют его к 220В через рабочий и пусковой конденсаторы. Последний подключается параллельно первому. Он необходим для увеличения пускового момента, поэтому его включение происходит только в момент запуска мотора в ход.

Пусковой конденсатор включают в схему через кнопку, а подача питания в 220В происходит путем перевода специального тумблера в положение «включено», отключение – в состояние «выключено». Вместо тумблера можно воспользоваться кнопкой с двумя позициями. Тогда запуск будет следующим:

• Питание подается через тумблер или специальную кнопку;
• Нажимается кнопка пускового конденсатора;
• Она удерживается до тех пор, пока электродвигатель не разгонится;
• Кнопка пуска отпускается, отчего ее пружины размыкают цепочку конденсатора.

При включении электродвигателя в сеть 220 Вольт с реверсом для изменения направления вращения вала понадобится еще один тумблер. При смене положения один из выводов рабочего конденсатора будет соединяться то с фазой, то с нулем.

На рисунке выше предусмотрена схема подсоединения двигателя 380 к сети 220 с реверсом с пусковой кнопкой. Она актуальна, если мотор не набирает обороты с отсутствием пускового накопителя (он на рисунке находится справа).

Подбор конденсаторов

Емкость конденсаторов для подключения к 220В необходимо подбирать. В случае с рабочим накопителем это просто. Расчет его емкости происходит по формулам:

• Соединение треугольником: Ср=4800*I/U.
• Соединение звездой: Ср=2800*I/U.

Подбор пускового накопителя происходит опытным путем (смотрите видео). Обычно его емкость (Сп) больше в 2-3 раза по сравнению с Ср. Например: есть мотор с током в обмотках 2 ампера. При подсоединении намоток треугольником в сеть 220 Ср будет равен 25 мкФ. Тогда Сп будет варьироваться в диапазоне 50-75 мкФ. Но таких накопителей не найти в магазинах. Поэтому придется купит несколько с номинальной емкостью и соединить их параллельно. 25 мкФ можно получить из 2 по 10 мкФ и 1 по 5.

Если Сп будет меньше требуемого значения, то намотки статора будут перегреваться. Возможно даже плавление изоляционной оболочки. Если Сп будет больше требуемого, то нельзя будет развить достаточную мощность. Поэтому подбор начинайте с минимальной емкости (в примере это 50 мкФ), а затем ищите оптимальное значение путем добавления накопителей номинальной емкости.

Для запитывания двигателя от 220В подойдут накопители от 300В следующих типов:

• МБГЧ,
• МБПГ,
• МБГО,
• БГТ.

Вы можете узнать все характеристики накопителя (емкость, тип, рабочее напряжение), взглянув на его корпус.

Теперь вы сможете пользоваться трехфазным асинхронным электродвигателем, включая его к сети 220В или 380В в зависимости от того, какая линия проходит рядом. Чтобы лучше понять принцип подсоединения обмоток и фаз с их началами и концами, посмотрите видео.

Две отдельные обмотки

В этом случае источник питания подключен к клеммам 1U, 1V и 1W для низкой скорости, клеммы 2U, 2V и 2W остаются неподключенными (рис. 7). Для получения более высокой скорости, блок питания должен быть подключен к клеммам 2U, 2V и 2W.

Рисунок 7–8 – Соединение двух отдельных обмоток на низкую и высокую скорости

Соединение звездой ( перемычка ) не должно использоваться в этом случае.

Несоблюдение этого правила может привести к разрушению обмоток.

Сравнивая способы соединения двигателей по схеме Даландера, и узлов с отдельными обмотками, становится ясно, что разница между схемами должна быть внимательно отмечена при выборе коммутационных устройств.

Устройство переключения для двигателя Даландера никогда не должно быть использовано двигателем с двумя обмотками, и наоборот!

Смена фаз производится для реверса двигателя. Если изменяющий полюс выключатель ( переключатель полюса ) используется, рекомендуется произвести обмен фазы перед устройством переключения, так как изменение фазы на двигателе повлечет перенастройку 2х2 клемм, т. е. риск спутать проводники в этом случае будет значительно выше.

Что нужно знать о двигателе перед подключением

Трёхфазный электродвигатель бывает по способу работы двух типов:

1. Синхронный имеет повышенные скорости работы, но требует для своего разгона дополнительных затрат энергии. Изначально он работает в асинхронном режиме, пока не достигает требуемых оборотов, и не переходит в синхронную стадию. Синхронные моторы позволяют постепенно снижать или наращивать обороты. Однако, они сложны в изготовлении, вследствие чего имеют большую себестоимость. Это обусловило их небольшое распространение, по сравнению с асинхронными вариантами трёхфазных электромоторов.
2. Асинхронный электродвигатель не допускает регулировки оборотов в процессе работы. Максимальная скорость его вращения также несколько ниже. Но подобные моторы более просты по своей конструкции, не такие дорогие, и отличаются большей надёжностью и ремонтопригодностью. Благодаря этим преимуществам, они используются гораздо чаще, как в промышленных производствах, так и в быту.

Трёхфазные моторы, выпускаемые современной промышленностью, имеют различные эксплуатационно-технические характеристики. Вся необходимая информация указывается на корпусе устройства:

• Тип – синхронный или асинхронный.
• Напряжение и частота питающей сети.
• Максимальная мощность мотора.
• Число развиваемых оборотов за минуту.

Более подробная информация относительно технических параметров даётся в прилагаемом к электродвигателю техпаспорте. Конструктивно устройство состоит из следующих основных элементов:

• Корпус, служащий основой для крепления остальных деталей.
• Статор.
• Ротор, отделённый от статора воздушным пространством.
• Обмотка, состоящая из трёх проводников, располагающихся по окружности под углом 120о.
• Шкив вала, служащий для передачи крутящего момента внешним рабочим механизмам.

Концы всех трёх обмоток двигателя выведены в распредкоробку, расположенную в верхней части корпуса. Трёхфазные электромоторы бывают рассчитанными только на одно напряжение, например, на 380В, либо на два – на 220 и на 380 вольт. Для устройств, работающих с двумя типами напряжения, в распредкоробку выводятся сразу шесть концов, а для моторов, предназначенных только для одного типа напряжения – три. На внутренней поверхности крышки коробки наносится схема подсоединения выводов к питающей электросети.

Электродвигатель асинхронный: устройство

Как говаривал Антон Павлович Чехов:

Начать повторение темы электрических асинхронных двигателей логично детальным обзором конструкции. Двигатели стандартного исполнения построены на базе следующих конструктивных элементов:

• алюминиевый корпус с элементами охлаждения и крепёжным шасси;
• статор – три катушки, намотанные медным проводом на кольцевой основе внутри корпуса и размещённые противоположно одна другой под угловым радиусом 120º;
• ротор – металлическая болванка, жёстко закреплённая на валу, вставляемая внутрь кольцевой основы статора;
• подшипники упорные для вала ротора – передний и задний;
• крышки корпуса – передняя и задняя, плюс крыльчатка для охлаждения;
• БРНО – верхняя часть корпуса в виде небольшой прямоугольной ниши с крышкой, где размещается клеммник крепления выводов обмоток статора.

Структура мотора: 1 – БРНО, где размещается клеммник; 2 – вал ротора; 3 – часть общих статорных обмоток; 4 – крепёжное шасси; 5 – тело ротора; 6 – корпус алюминиевый с рёбрами охлаждения; 7 – крыльчатка пластиковая или алюминиевая

Вот, собственно, вся конструкция. Большая часть асинхронных электродвигателей являются прообразом именно такого исполнения. Правда, встречаются иногда экземпляры несколько иной конфигурации. Но это уже исключение из правил.

Обозначение и разводка статорных обмоток

Остаются в эксплуатации ещё достаточно большое число асинхронных электродвигателей, где обозначение статорных обмоток выполнено по устаревшему стандарту.

Таким стандартом предусматривалась маркировка символом «С» и добавлением к нему цифры — номера вывода обмотки, обозначающего её начало либо конец.

При этом цифры 1, 2, 3 – всегда относятся к началу, а цифры 4, 5, 6, соответственно, обозначают концы. Например, маркеры «С1» и «С4» обозначают начало и конец первой статорной обмотки.

Маркировка концевых частей проводников, выводимых на клеммник БРНО: А – устаревшее обозначение, но всё ещё встречающееся на практике; В – современное обозначение, традиционно присутствующее на маркерах проводников новых моторов

Современные стандарты изменили эту маркировку. Теперь отмеченные выше символы заменены другими, соответствующими международному образцу (U1, V1, W1 – начальные точки, U2, V2, W2 – концевые точки) и традиционно встречаются при работе с асинхронными движками нового поколения.

Проводники, исходящие от каждой из обмоток статора, выводятся в область клеммной коробки, что находится на корпусе электродвигателя и подключаются к индивидуальной клемме.

В общей сложности количество индивидуальных клемм равно числу выведенных начальных и конечных проводов общей намотки. Обычно это 6 проводников и такое же число клемм.

Таким выглядит клеммник движка стандартной конфигурации. Шесть выводов соединяются латунными (медными) перемычками перед подключением мотора под соответствующее напряжение

Между тем, встречаются также вариации развода проводников (редко и обычно на старых моторах), когда в область БРНО выведены 3 провода и присутствуют только 3 клеммы.

Почему при пуске применяют схему звезда-треугольник

Формула мощности в момент пуска не действует, т.к. двигатель
не вращается – ЭДС Самоиндукции отсутствует (индуктивное сопротивление).

По факту у нас есть обмотка с очень маленьким сопротивлением
и напряжение, подаваемое на двигатель. И ток здесь рассчитывается по закону
Ома. Чем меньше у нас подаваемое напряжение на обмотку электродвигателя, тем
меньше будет ток в обмотке.

А мы помним, что при треугольнике у нас на обмотку подаётся
линейное напряжение, а при звезде напряжение будет в 1.73 раза меньше чем на
треугольнике. Следовательно, и пусковые токи будут меньше.

Но не забываем, что закон Ома действует только в момент пуска электродвигателя. Когда двигатель выходит на номинальные обороты, ему необходимо поддерживать мощность, которая присутствует на валу. А так как напряжение при звезде меньше в 1.73 раза, то начинает подниматься ток, чтобы компенсировать падение напряжения на обмотках электродвигателя.

Подключение двигателя звездой или треугольником

После рассмотрения схем соединения обмоток трансформатора, важно не запутаться с напряжениями и токами применительно к асинхронным трехфазным двигателям, подключенным звездой или треугольником. Поэтому лучше сразу абстрагироваться от предыдущих схем

Начать рассмотрения особенностей подключения асинхронного двигателя нужно с его паспортных данных: 

Номинальная мощность	Pном, кВт
Номинальное напряжение (треугольник/звезда)	Uном, В
Номинальная частота тока	f, Гц
Номинальная частота вращения	nном, об/мин
Номинальный КПД	ηном, %
Номинальный коэффициент мощности	cosφном, д.е.
Кратность максимального момента	Ммакс/Мном
Кратность пускового момента	Мпуск/Мном

И здесь нас интересует номинальное напряжение трехфазного источника электроэнергии, к которому подключается асинхронный двигатель при разном способе соединения фаз обмотки статора.

Если обратить внимание на приведенную выше табличку на корпусе двигателя, то 220/380 В означает, что при соединении фаз обмотки способом «звезда» двигатель подключается к трехфазному источнику напряжением 380 В, а при соединении «треугольником» — 220 В. И здесь главное не запутаться и все правильно понять

220 Вольт указанные на табличке — это линейное напряжение, а не фазное из розетки. Поэтому такой двигатель нельзя соединять треугольником к трем фазам с линейным напряжением 380 Вольт, которое имеется повсеместно. Необходимо именно линейное напряжение 220 Вольт, которому соответствует фазное напряжение 127 Вольт. При этом, если имеется линейное напряжение 220 Вольт, то рассмотренный выше двигатель можно подключить по схеме звезда, но его мощность упадет в три раза. И дальше мы этот факт подробно разберем.

При соединении обмоток двигателя в звезду линейные токи I и фазные токи I_ф равны, а между фазными и линейными напряжениями существует соотношение U = √3 × U_ф, откуда U_ф = U / √3. Соответственно получим следующие формулы определения мощности:

• Полная S = 3 × S_ф = 3 × (U / √3) × I = √3 × U × I.
• Активная P = √3 × U × I × cos φ;
• Реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.

При соединении обмоток двигателя в треугольник линейные напряжения U и фазные напряжения U_ф равны, а между фазными и линейными токами существует соотношение I = √3 × I_ф, откуда I_ф = I / √3. Соответственно получим следующие формулы определения мощности:

• Полная S = 3 × S_ф = 3 × U × (I / √3) = √3 × U × I.
• Активная P = √3 × U × I × cos φ.
• Реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.

Как видно формулы определения мощности при разных способах соединения обмоток одинаковые. И может показаться, что никакой разницы в мощности между звездой и треугольником нет. Так откуда взялось упоминавшееся выше падение мощности в три раза. Весь секрет кроется в соотношениях напряжения и силы тока. И для наглядности просчитаем мощности для уже рассмотренного асинхронного двигателя с маркировкой на табличке треугольник/звезда (220/380 В, 8,3/4,8 А).

Сначала нам нужно подключить обмотки двигателя по схеме треугольник. Для этого потребуется линейное напряжение 220 Вольт. Рассчитаем полную мощность:

S_{треугольник} = √3 × U × I = √3 × 220 × 8,3 = 3163 В×А.

Теперь подключим обмотки по схеме звезда. Линейное напряжение остается прежним 220 Вольт

И здесь важно понимать, что по сравнению с указанными на табличке 380 Вольтами для звезды, при линейном напряжении 220 Вольт на каждую фазную обмотку придется в 1,73 (√3) раза более низкое напряжение. Более низкое напряжение приведет к тому, что ток в обмотках уменьшится в 1,73 раза

Соответственно при расчете силу тока 4,8 А нужно будет разделить на √3. Теперь рассчитаем полную мощность:

S_звезда = √3 × U × I/√3 = √3 × 220 × 4,8/√3 = 1056 В×А.

Как видно из примера, при пересоединении электродвигателя с треугольника в звезду и питании его от той же электросети мощность, развиваемая электродвигателем, снижается в 3 раза. И наоборот, если электродвигатель переключить со звезды в треугольник, мощность резко возрастает, но при этом электродвигатель, если он не предназначен для работы при данном напряжении и соединении в треугольник, быстро выйдет из строя. Для того чтобы добиться одинаковой мощности, линейное напряжение при подключении звездой должно быть в √3 раз больше линейного напряжения, рассчитанного для треугольника, что и указывается в паспортных данных электродвигателя.